Løs 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 7 fra 3 for å få 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Regn ut 7 opphøyd i 4 og få 2401.

$$2401=7^{x}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$7^{x}=2401$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Del begge sidene på \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$