Løs 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Løs for n

$$n=398$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trekk fra 2 fra 64 for å få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trekk fra 858n fra begge sider.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombiner 62n og -858n for å få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Faktoriser ut n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse n=0 og -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=398$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trekk fra 2 fra 64 for å få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trekk fra 858n fra begge sider.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombiner 62n og -858n for å få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$2n^{2}-796n=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, -796 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Det motsatte av -796 er 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{796±796}{4} når ± er pluss. Legg sammen 796 og 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Del 1592 på 4.

$$n=398$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{796±796}{4} når ± er minus. Trekk fra 796 fra 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$n=0$$

Ligningen er nå løst.

$$n=398 n=0$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=398$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen n kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trekk fra 2 fra 64 for å få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trekk fra 858n fra begge sider.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombiner 62n og -858n for å få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Del -796 på 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Del -398, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -199. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -199 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Kvadrer -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Faktoriser n^{2}-398n+39601. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Forenkle.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Legg til 199 på begge sider av ligningen.

$$n=398 n=0$$

Variabelen n kan ikke være lik 0.

$$n=398$$