Løs 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Evaluer

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Forkort brøken \frac{60}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Differensier med hensyn til x

$$5xy$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$5yx^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$5yx$$