Løs 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Evaluer

$$5xy^{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Del 60 på 12.

$$5xy^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$5y^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$5y^{2}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5y^{2}$$