Løs 6x^2y/3xy

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y } { 3 x y }$$

Evaluer

$$2x$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{6^{1}x^{2}y^{1}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}xy^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x$$

Del 6 på 3.

$$2x$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y}{3y}x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$