Løs 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 3y^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$