Løs 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multipliser 8 ganger -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Legg til eksponentene -1 og -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Opphøy 6 til potensen 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multipliser 6 ganger \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Differensier med hensyn til u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-18u^{-10}$$