Løs 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2m^{7}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Legg til eksponentene 9 og -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Opphøy 6 til potensen 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multipliser 6 ganger \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Del 6 på 3.

$$2m^{7}$$

Differensier med hensyn til m

$$14m^{6}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$14m^{6}$$