Løs 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Evaluer

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a-5 og 6\left(a-1\right) er 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multipliser \frac{6a}{a-5} ganger \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multipliser \frac{3}{6\left(a-1\right)} ganger \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Siden \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} og \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kombiner like ledd i 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Utvid 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Faktoriser

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$