Løs frac{6^{2}*6^3}{6^4}+2^-2+sqrt[15]{(-1/8)^5}=

$$\frac { 6 ^ { 2 } \cdot 6 ^ { 3 } } { 6 ^ { 4 } } + 2 ^ { - 2 } + \sqrt[ 15 ] { ( - \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 5 } } =$$

Evaluer

$$\frac{23}{4}=5,75$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{6^{5}}{6^{4}}+2^{-2}+\sqrt[15]{\left(-\frac{1}{8}\right)^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 5 fra 4 for å få 1.

$$6^{1}+2^{-2}+\sqrt[15]{\left(-\frac{1}{8}\right)^{5}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 1 og få 6.

$$6+2^{-2}+\sqrt[15]{\left(-\frac{1}{8}\right)^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$6+\frac{1}{4}+\sqrt[15]{\left(-\frac{1}{8}\right)^{5}}$$

Legg sammen 6 og \frac{1}{4} for å få \frac{25}{4}.

$$\frac{25}{4}+\sqrt[15]{\left(-\frac{1}{8}\right)^{5}}$$

Regn ut -\frac{1}{8} opphøyd i 5 og få -\frac{1}{32768}.

$$\frac{25}{4}+\sqrt[15]{-\frac{1}{32768}}$$

Beregn \sqrt[15]{-\frac{1}{32768}} og få -\frac{1}{2}.

$$\frac{25}{4}-\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra \frac{25}{4} for å få \frac{23}{4}.

$$\frac{23}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{23}{2 ^ {2}} = 5\frac{3}{4} = 5,75$$