Løs 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Multipliser 493 med 589 for å få 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$