Løs 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{v}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multipliser 5 ganger -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Legg til eksponentene 4 og -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Opphøy 54 til potensen 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multipliser 54 ganger \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Trekk fra 5 fra 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Del 54 på 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Differensier med hensyn til v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-6v^{-2}$$