Løs 5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}}

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Løs for x

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Utvid \frac{5,22}{4,78} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Forkort brøken \frac{522}{478} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Variabelen x kan ikke være lik -1000000 siden divisjon med null ikke er definert. Del 1000000 på \frac{1000000x}{1000000+x} ved å multiplisere 1000000 med den resiproke verdien av \frac{1000000x}{1000000+x}.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Eliminer 1000000 i både teller og nevner.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 239x, som er den minste fellesnevneren av x,239.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 239 med x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Trekk fra 261x fra begge sider.

$$239x+239000000-261x=0$$

Kombiner 239x og -261x for å få -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Trekk fra 239000000 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-22x=-239000000$$

Del begge sidene på -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

Forkort brøken \frac{-239000000}{-22} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$x=\frac{119500000}{11}$$