Løs 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Evaluer

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Korte løsningstrinn

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 4x og 3y er 12xy. Multipliser \frac{5y}{4x} ganger \frac{3y}{3y}. Multipliser \frac{2x}{3y} ganger \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Siden \frac{5y\times 3y}{12xy} og \frac{2x\times 4x}{12xy} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Utfør multiplikasjonene i 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 12xy og 12x er 12xy. Multipliser \frac{y}{12x} ganger \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Siden \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} og \frac{yy}{12xy} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Utfør multiplikasjonene i 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Kombiner like ledd i 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Faktoriser

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$