Løs 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Evaluer

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Løsningstrinn

Eliminer z i både teller og nevner.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Multipliser \frac{5xy}{z^{3}} med \frac{5yz}{2x^{5}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Eliminer xz i både teller og nevner.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Multipliser \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} med \frac{5}{6y} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multipliser 25 med 5 for å få 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$