Løs for x
x\in [0,2)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{4x}{3x-6}\leq 0
Kombiner 5x og -x for å få 4x.
4x\geq 0 3x-6<0
For at kvotienten skal ≤0, må én av verdiene 4x og 3x-6 være ≥0, den andre må være ≤0, og 3x-6 kan ikke være null. Vurder saken når 4x\geq 0 og 3x-6 er negativ.
x\in [0,2)
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[0,2\right).
4x\leq 0 3x-6>0
Vurder saken når 4x\leq 0 og 3x-6 er positiv.
x\in \emptyset
Dette er usant for alle x.
x\in [0,2)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}