Løs 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Løs for x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 6\left(x-1\right), som er den minste fellesnevneren av x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Legg sammen -24 og 4 for å få -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Kombiner 30x og -6x for å få 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Legg sammen -20 og 21 for å få 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 18 med x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Trekk fra 18x fra begge sider.

$$24x+1-18x=-18$$

Kombiner 24x og -18x for å få 6x.

$$6x+1=-18$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$6x=-18-1$$

Trekk fra 1 fra -18 for å få -19.

$$6x=-19$$

Del begge sidene på 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Brøken \frac{-19}{6} kan omskrives til -\frac{19}{6} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{19}{6}$$