Løs 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Løs for x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 210, som er den minste fellesnevneren av 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 30 med 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -15 med 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kombiner 150x og -30x for å få 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Legg sammen -90 og 15 for å få -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -70 med 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kombiner 120x og -210x for å få -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Legg sammen -75 og 280 for å få 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 10 med 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 21 med 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Kombiner 20x og 63x for å få 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Trekk fra 84 fra -50 for å få -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Trekk fra 83x fra begge sider.

$$-90x+205-83x=-134$$

Kombiner -90x og -83x for å få -173x.

$$-173x+205=-134$$

Trekk fra 205 fra begge sider.

$$-173x=-134-205$$

Trekk fra 205 fra -134 for å få -339.

$$-173x=-339$$

Del begge sidene på -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Brøken \frac{-339}{-173} kan forenkles til \frac{339}{173} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{339}{173}$$