Løs frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Differensier med hensyn til s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Evaluer

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 5us^{7}t^{8} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$