Løs frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{5d^{8}}{t^{2}} med \frac{4t^{4}}{d^{3}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Eliminer t^{2}d^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Del 20t^{2}d^{5} på \frac{2d^{6}}{t^{5}} ved å multiplisere 20t^{2}d^{5} med den resiproke verdien av \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Eliminer 2d^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Differensier med hensyn til d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$