Løs 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Trekk fra \frac{1}{5} fra \frac{3}{4} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Trekk fra \frac{1}{4} fra \frac{3}{5} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Forkort brøken \frac{5}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Differensier med hensyn til b

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$