Løs 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Differensier med hensyn til a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$