Løs 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Løs for x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{5}{3},0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3x\left(3x+5\right), som er den minste fellesnevneren av 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Legg sammen -10 og 6 for å få -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x+5 med 5x-4 og kombinere like ledd.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Trekk fra 15x^{2} fra begge sider.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Kombiner 15x^{2} og -15x^{2} for å få 0.

$$13x-20=0$$

Legg til 20 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$13x=20$$

Del begge sidene på 13.

$$x=\frac{20}{13}$$