Evaluer
\frac{10+23x-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}
Differensier med hensyn til x
\frac{-17x^{2}+52x-128}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-3 og x+2 er \left(x-3\right)\left(x+2\right). Multipliser \frac{5}{x-3} ganger \frac{x+2}{x+2}. Multipliser \frac{6x}{x+2} ganger \frac{x-3}{x-3}.
\frac{5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}
Siden \frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} og \frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.
\frac{5x+10-6x^{2}+18x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}
Utfør multiplikasjonene i 5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right).
\frac{23x+10-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}
Kombiner like ledd i 5x+10-6x^{2}+18x.
\frac{23x+10-6x^{2}}{x^{2}-x-6}
Utvid \left(x-3\right)\left(x+2\right).
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}