Løs 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Løs for x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 5 for å få \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -2x for å få -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Trekk fra \frac{9}{2} fra begge sider.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Trekk fra \frac{9}{2} fra -2 for å få -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Multipliser begge sider med -\frac{2}{3}, resiprok verdi av -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multipliser -\frac{13}{2} med -\frac{2}{3} for å få \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$