Løs 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Løs for w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen w kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trekk fra w^{2}\times 56 fra begge sider.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombiner w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 for å få -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$-88w^{2}=6-5$$

Trekk fra 5 fra 6 for å få 1.

$$-88w^{2}=1$$

Del begge sidene på -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Ligningen er nå løst.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen w kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Trekk fra 6 fra 5 for å få -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Trekk fra w^{2}\times 56 fra begge sider.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombiner w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 for å få -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -88 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kvadrer 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multipliser -4 ganger -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multipliser 352 ganger -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Ta kvadratroten av -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multipliser 2 ganger -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} når ± er pluss.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} når ± er minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ligningen er nå løst.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$