Løs 5/6x^2-10/9=0

$$\frac { 5 } { 6 } x ^ { 2 } - \frac { 10 } { 9 } = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til \frac{10}{9} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{5}{6}x^{2}=\frac{10}{9}$$

Multipliser begge sider med \frac{6}{5}, resiprok verdi av \frac{5}{6}.

$$x^{2}=\frac{10}{9}\times \frac{6}{5}$$

Multipliser \frac{10}{9} med \frac{6}{5} for å få \frac{4}{3}.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{5}{6}x^{2}-\frac{10}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{5}{6} for a, 0 for b og -\frac{10}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{6}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{6}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10}{3}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multipliser -\frac{10}{3} med -\frac{10}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{27}}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Ta kvadratroten av \frac{100}{27}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$