Løs 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Evaluer

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{1}{3} og \frac{3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 3 fra -1 for å få -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{3}{2} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{9}{6} og \frac{8}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Legg sammen -9 og 8 for å få -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 6 og 9 er 18. Konverter -\frac{1}{6} og \frac{4}{9} til brøker med nevner 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{3}{18} og \frac{8}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 8 fra -3 for å få -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Det motsatte av -\frac{11}{18} er \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 3 og 18 er 18. Konverter -\frac{4}{3} og \frac{11}{18} til brøker med nevner 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{24}{18} og \frac{11}{18} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Legg sammen -24 og 11 for å få -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 6 og 18 er 18. Konverter \frac{5}{6} og \frac{13}{18} til brøker med nevner 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden \frac{15}{18} og \frac{13}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 13 fra 15 for å få 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Forkort brøken \frac{2}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Konverter 2 til brøk \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden \frac{1}{9} og \frac{18}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 18 fra 1 for å få -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 9 og 18 er 18. Konverter -\frac{17}{9} og \frac{7}{18} til brøker med nevner 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{34}{18} og \frac{7}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 7 fra -34 for å få -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Konverter 1 til brøk \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Siden -\frac{41}{18} og \frac{18}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Trekk fra 18 fra -41 for å få -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Minste felles multiplum av 18 og 9 er 18. Konverter -\frac{59}{18} og \frac{4}{9} til brøker med nevner 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Siden -\frac{59}{18} og \frac{8}{18} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Legg sammen -59 og 8 for å få -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Forkort brøken \frac{-51}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Faktoriser

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$