Løs 5/2x+3+4/2x+3=14x+3/4x^2-9

$$\frac { 5 } { 2 x + 3 } + \frac { 4 } { 2 x + 3 } = \frac { 14 x + 3 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Løs for x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{3}{2},\frac{3}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), som er den minste fellesnevneren av 2x+3,4x^{2}-9.

$$\left(2x-3\right)\times 5+\left(2x-3\right)\times 4=14x+3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-3 med 5.

$$10x-15+\left(2x-3\right)\times 4=14x+3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-3 med 4.

$$10x-15+8x-12=14x+3$$

Kombiner 10x og 8x for å få 18x.

$$18x-15-12=14x+3$$

Trekk fra 12 fra -15 for å få -27.

$$18x-27=14x+3$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$18x-27-14x=3$$

Kombiner 18x og -14x for å få 4x.

$$4x-27=3$$

Legg til 27 på begge sider.

$$4x=3+27$$

Legg sammen 3 og 27 for å få 30.

$$4x=30$$

Del begge sidene på 4.

$$x=\frac{30}{4}$$

Forkort brøken \frac{30}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{15}{2}$$