Løs 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Korte løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multipliser \frac{5}{2x-2} med \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Utvid

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Korte løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multipliser \frac{5}{2x-2} med \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$