Løs 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Trekk fra 3 fra 17 for å få 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Forkort brøken \frac{2}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+1 og 7 er 7\left(x+1\right). Multipliser \frac{5}{x+1} ganger \frac{7}{7}. Multipliser \frac{1}{7} ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Siden \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Kombiner like ledd i 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Utvid 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kvotientregeln for derivasjon

Trekk fra 3 fra 17 for å få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Forkort brøken \frac{2}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+1 og 7 er 7\left(x+1\right). Multipliser \frac{5}{x+1} ganger \frac{7}{7}. Multipliser \frac{1}{7} ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Siden \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Kombiner like ledd i 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 7 med x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Utvid ved bruk av den distributive lov.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Fjerne unødvendige parenteser.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Trekk fra -7 fra -7 og 238 fra -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$