Løs 5/sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{5}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Multipliser \frac{5\sqrt{2}}{2} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{5\times 2}{2\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{5}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$