Løs frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Løsningstrinn

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Faktoriser 21=7\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multipliser \sqrt{7} med \sqrt{7} for å få 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Multipliser 2 med 7 for å få 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Multipliser 5 med 7 for å få 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Del 35\sqrt{3} på 14 for å få \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$