Løs frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Del 10\sqrt{3} på 6 for å få \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$