Løs frac{5cos0-2sin30+sqrt{3}cos30}{tan30*tan10*cos60}+3sin29sec61

$$\frac { 5 \cos 0 - 2 \sin 30 + \sqrt { 3 } \cos 30 } { \tan 30 \times \tan 10 \times \cos 60 } + 3 \sin 29 \sec 61$$

Evaluer

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}\approx 122,97986053$$

Korte løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,045841026783074126} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Få verdien av \cos(0) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliser 5 med 1 for å få 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Få verdien av \cos(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Uttrykk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Siden \frac{4\times 2}{2} og \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Utfør beregningene i 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Uttrykk \frac{\frac{11}{2}}{0,045841026783074126} som en enkelt brøk.

$$\frac{11}{2\times 0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliser 2 med 0,045841026783074126 for å få 0,091682053566148252.

$$\frac{11}{0,091682053566148252}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Utvid \frac{11}{0,091682053566148252} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 1000000000000000000.

$$\frac{11000000000000000000}{91682053566148252}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Forkort brøken \frac{11000000000000000000}{91682053566148252} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliser 3 med 0,48480962024633706 for å få 1,45442886073901118.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Multipliser 1,45442886073901118 med 2,062665339627314 for å få 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+2,99999999999999987246512207937052$$

Legg sammen \frac{2750000000000000000}{22920513391537063} og 2,99999999999999987246512207937052 for å få \frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}.

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}$$