Løs 5/9/x+13/4/x+3+-23/3/(x+3)^2

$$\frac { 5 / 9 } { x } + \frac { 13 / 4 } { x + 3 } + \frac { - 23 / 3 } { ( x + 3 ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{5}{9}}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{13}{4}}{x+3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 9x og 4\left(x+3\right) er 36x\left(x+3\right). Multipliser \frac{5}{9x} ganger \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Multipliser \frac{13}{4\left(x+3\right)} ganger \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Siden \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} og \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36x med x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Faktoriser 36x^{2}+108x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 36x\left(x+3\right) og 3\left(x+3\right)^{2} er 36x\left(x+3\right)^{2}. Multipliser \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} ganger \frac{x+3}{x+3}. Multipliser \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} ganger \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Siden \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} og \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Utvid 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$

Utvid

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{5}{9}}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{13}{4}}{x+3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 9x og 4\left(x+3\right) er 36x\left(x+3\right). Multipliser \frac{5}{9x} ganger \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Multipliser \frac{13}{4\left(x+3\right)} ganger \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Siden \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} og \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36x med x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Faktoriser 36x^{2}+108x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 36x\left(x+3\right) og 3\left(x+3\right)^{2} er 36x\left(x+3\right)^{2}. Multipliser \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} ganger \frac{x+3}{x+3}. Multipliser \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} ganger \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Siden \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} og \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Utvid 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$