Evaluer
1+i
Reell del
1
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}
Multipliserer både teller og nevner med komplekskonjugatet av nevneren, 4+i.
\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{17}
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
\frac{5\times 4+5i+3i\times 4+3i^{2}}{17}
Multipliser de komplekse tallene 5+3i og 4+i slik du multipliserer binomer.
\frac{5\times 4+5i+3i\times 4+3\left(-1\right)}{17}
-1 er per definisjon i^{2}.
\frac{20+5i+12i-3}{17}
Utfør multiplikasjonene i 5\times 4+5i+3i\times 4+3\left(-1\right).
\frac{20-3+\left(5+12\right)i}{17}
Kombiner de reelle og imaginære delene i 20+5i+12i-3.
\frac{17+17i}{17}
Utfør addisjonene i 20-3+\left(5+12\right)i.
1+i
Del 17+17i på 17 for å få 1+i.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})
Multipliserer både teller og nevner av \frac{5+3i}{4-i} med komplekskonjugatet av nevneren 4+i.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(4+i\right)}{17})
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
Re(\frac{5\times 4+5i+3i\times 4+3i^{2}}{17})
Multipliser de komplekse tallene 5+3i og 4+i slik du multipliserer binomer.
Re(\frac{5\times 4+5i+3i\times 4+3\left(-1\right)}{17})
-1 er per definisjon i^{2}.
Re(\frac{20+5i+12i-3}{17})
Utfør multiplikasjonene i 5\times 4+5i+3i\times 4+3\left(-1\right).
Re(\frac{20-3+\left(5+12\right)i}{17})
Kombiner de reelle og imaginære delene i 20+5i+12i-3.
Re(\frac{17+17i}{17})
Utfør addisjonene i 20-3+\left(5+12\right)i.
Re(1+i)
Del 17+17i på 17 for å få 1+i.
1
Den reelle delen av 1+i er 1.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}