Løs 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Legg til eksponentene 6 og -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Opphøy 49 til potensen 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multipliser 49 ganger \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Forkort brøken \frac{49}{56} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Differensier med hensyn til y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$