Løs 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{x}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Legg til eksponentene 2 og -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Opphøy 48 til potensen 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multipliser 48 ganger \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Trekk fra 3 fra 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Del 48 på 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-8x^{-2}$$