Løs 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$9w^{4}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Legg til eksponentene 7 og -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Opphøy 45 til potensen 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multipliser 45 ganger \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Trekk fra 3 fra 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Del 45 på 5.

$$9w^{4}$$

Differensier med hensyn til w

$$36w^{3}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$36w^{3}$$