Løs 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Legg til eksponentene 4 og -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Opphøy 40 til potensen 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multipliser 40 ganger \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Forkort brøken \frac{40}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{20x}{3}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$