Løs 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Multipliser 6 ganger -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Legg til eksponentene 4 og -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Opphøy 40 til potensen 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Multipliser 40 ganger \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Trekk fra 6 fra 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Del 40 på 5.

$$8u^{-2}$$

Differensier med hensyn til u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-16u^{-3}$$