Løs 4y/y^2

$$\frac { 4 y } { y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{4}{y}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(4y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$4^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}y^{1}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}y^{1-2}$$

Legg til eksponentene 1 og -2.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{y}$$

Opphøy 4 til potensen 1.

$$4\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{y}$$

Differensier med hensyn til y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{1}y^{1-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4\times \frac{1}{y})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-4y^{-2}$$