Løs 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), som er den minste fellesnevneren av 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x+5 med 4x-7 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12x+3 med x-16 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Trekk fra 12x^{2} fra begge sider.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Kombiner 12x^{2} og -12x^{2} for å få 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Legg til 189x på begge sider.

$$-x-35+189x=-48$$

Kombiner -x og 189x for å få 188x.

$$188x-35=-48$$

Legg til 35 på begge sider.

$$188x=-48+35$$

Legg sammen -48 og 35 for å få -13.

$$188x=-13$$

Del begge sidene på 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Brøken \frac{-13}{188} kan omskrives til -\frac{13}{188} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{13}{188}$$