Løs 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

Løs for x

$$x\neq 4$$

Løsningstrinn

Variabelen x kan ikke være lik 4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-4\right)^{2}, som er den minste fellesnevneren av x^{2}-8x+16,x-4.

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-4 med 4.

$$4x-16=4x-16$$

Trekk fra 4x fra begge sider.

$$4x-16-4x=-16$$

Kombiner 4x og -4x for å få 0.

$$-16=-16$$

Sammenlign -16 og -16.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabelen x kan ikke være lik 4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$