Løs 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Løs for x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik \frac{7}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 10\left(2x-7\right), som er den minste fellesnevneren av 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-14 med 4x-1 og kombinere like ledd.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 10 med x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kombiner -60x og 10x for å få -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Legg sammen 14 og 20 for å få 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-7 med 8x-3 og kombinere like ledd.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multipliser 10 med -\frac{13}{10} for å få -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -13 med 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Kombiner -62x og -26x for å få -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Legg sammen 21 og 91 for å få 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Trekk fra 16x^{2} fra begge sider.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Kombiner 16x^{2} og -16x^{2} for å få 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Legg til 88x på begge sider.

$$-50x+34+88x=112$$

Kombiner -50x og 88x for å få 38x.

$$38x+34=112$$

Trekk fra 34 fra begge sider.

$$38x=112-34$$

Trekk fra 34 fra 112 for å få 78.

$$38x=78$$

Del begge sidene på 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Forkort brøken \frac{78}{38} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{39}{19}$$