Løs 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{8} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{8} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$