Løs 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -8 for å få -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$