Løs 4x^4/16x^7

$$\frac { 4 x ^ { 4 } } { 16 x ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{4x^{3}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(4x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16x^{7}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$4^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{7\left(-1\right)}$$

Multipliser 7 ganger -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{-7}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4-7}$$

Legg til eksponentene 4 og -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Opphøy 4 til potensen 1.

$$4\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Multipliser 4 ganger \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{4^{1}x^{4}}{16^{1}x^{7}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4^{1}x^{4-7}}{16^{1}}$$

Trekk fra 7 fra 4.

$$\frac{4^{1}x^{-3}}{16^{1}}$$

Forkort brøken \frac{4}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{3}{4x^{4}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{16}x^{4-7})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{1}{4}x^{-3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{3}{4}x^{-4}$$