Løs 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

Evaluer

$$2x$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Trekk fra 2 fra 3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

Del 4 på 2.

$$2x$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$